ブラウザはHTMLを独自の解析結果に基づいて表示するアプリケーションです。どのような表示の仕方をするかは、各ブラウザによって異なります。テキストブラウザや音声ブラウザといったものも存在し、正しいHTMLを書いたからといって、どのような表示をされるかは結局ブラウザ次第ということになります。
とは言ったものの、一般的なブラウザであるInternet Explorer(以下IE)、FireFox、Opera、Safariといったブラウザでは同じように表示したいと思うのも当然です。(さすがに、NetScape Navigator(以下ネスケ)はターゲットブラウザからはずされてきてはいますが)
ブラウザの違いを許容できるぐらいの表示の差と、許容できないくらいの表示の差があると思います。簡単に(時間をかけずに)回避できる場合と、非常に時間のかかる場合があり、泥沼に嵌まることも時々あります。すべてはクライアントと制作者のこだわり次第といるでしょう。
僕はどうしても表示にこだわりたければ、Flashなりjpegなりでドカーンと貼り付けとけよ、と思ってしまいます。